www.biomedcentral.com

<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mml:mrow> <mml:mtable class="gathered"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal">Ω</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mi>r</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mo class="MathClass-rel">=</mml:mo>
<mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced close=")" open="(" separators=""> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>σ</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mi>j</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mi>/</mml:mi>
<mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>μ</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mi>j</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msup>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced close=")" open="(" separators=""> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>σ</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>α</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mi>r</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mi>/</mml:mi>
<mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>μ</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>α</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mi>r</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msup>
<mml:mo class="MathClass-rel">=</mml:mo>
<mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced close=")" open="(" separators=""> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>σ</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mi>j</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mi>/</mml:mi>
<mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>μ</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mi>j</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msup>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>μ</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>α</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mi>r</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mo class="MathClass-rel">≈</mml:mo>
<mml:mo class="qopname"> exp</mml:mo>
<mml:mfenced close=")" open="(" separators=""> <mml:mrow> <mml:mo class="qopname">log</mml:mo>
<mml:mfenced close=")" open="(" separators=""> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>k</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mi>r</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>μ</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mi>j</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
<mml:mo class="MathClass-rel">=</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>k</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mi>r</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>μ</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mi>j</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mstyle class="text"> <mml:mtext class="textsf" mathvariant="sans-serif">i</mml:mtext>
</mml:mstyle>
<mml:mstyle class="text"> <mml:mtext class="textsf" mathvariant="sans-serif">.e</mml:mtext>
</mml:mstyle>
<mml:mstyle class="text"> <mml:mtext class="textsf" mathvariant="sans-serif">.</mml:mtext>
</mml:mstyle>
<mml:mspace class="tmspace" width="2.77695pt"/>
<mml:mi>E</mml:mi>
<mml:mfenced close="]" open="[" separators=""> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>α</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mi>r</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mrow> <mml:mo class="MathClass-open">(</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold">X</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mo class="MathClass-close">)</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
<mml:mo class="MathClass-rel">≈</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>α</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mi>r</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mfenced close=")" open="(" separators=""> <mml:mrow> <mml:mi>E</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mo class="MathClass-open">[</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold">X</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mo class="MathClass-close">]</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>α</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>r</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mo class="MathClass-bin">-</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mstyle class="text"> <mml:mtext class="textsf" mathvariant="sans-serif">cov</mml:mtext>
</mml:mstyle>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mrow> <mml:mo class="MathClass-open">(</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold">X</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mo class="MathClass-close">)</mml:mo>
</mml:mrow>
<mml:mo class="MathClass-rel">≈</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>k</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mi>r</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>X</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mi>j</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mo class="MathClass-rel">=</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>α</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>r</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mo class="MathClass-bin">-</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mn>0</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mrow> <mml:mo class="MathClass-open">(</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold">X</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mo class="MathClass-close">)</mml:mo>
</mml:mrow>
<mml:mo class="MathClass-punc">.</mml:mo>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr> <mml:mtd/>
</mml:mtr>
</mml:mtable>
</mml:mrow>
</mml:math>