www.biomedcentral.com

<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:maligngroup/>
<mml:mrow> <mml:mi>E</mml:mi>
<mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi>d</mml:mi>
<mml:mi>V</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:mi>t</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mi>d</mml:mi>
<mml:mi>t</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:mfrac>
<mml:malignmark/>
<mml:mo>≤</mml:mo>
<mml:mi>E</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mo>{</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msubsup> <mml:mo>∑</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>i</mml:mi>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mn>1</mml:mn>
</mml:mrow>
<mml:mi>L</mml:mi>
</mml:msubsup>
<mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>μ</mml:mi>
<mml:mi>i</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:mi>z</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mo>{</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mi>T</mml:mi>
</mml:msup>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:mi>t</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
<mml:mo stretchy="false">[</mml:mo>
<mml:mi>P</mml:mi>
<mml:msubsup> <mml:mover accent="true"> <mml:mi>A</mml:mi>
<mml:mo>¯</mml:mo>
</mml:mover>
<mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mi>i</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mi>T</mml:mi>
</mml:msubsup>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:msubsup> <mml:mover accent="true"> <mml:mi>A</mml:mi>
<mml:mo>¯</mml:mo>
</mml:mover>
<mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mi>i</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mi>T</mml:mi>
</mml:msubsup>
<mml:mi>P</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:mrow>
</mml:mrow>
</mml:mstyle>
</mml:mrow>
</mml:mrow>
</mml:mrow>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr> <mml:mtd> <mml:maligngroup/>
<mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msubsup> <mml:mo>∑</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>k</mml:mi>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mn>1</mml:mn>
</mml:mrow>
<mml:mi>m</mml:mi>
</mml:msubsup>
<mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>Q</mml:mi>
<mml:mi>k</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo stretchy="false">]</mml:mo>
<mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:mi>t</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msubsup> <mml:mo>∑</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>k</mml:mi>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mn>1</mml:mn>
</mml:mrow>
<mml:mi>m</mml:mi>
</mml:msubsup>
<mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">[</mml:mo>
<mml:msup> <mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mi>T</mml:mi>
</mml:msup>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:mi>t</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
<mml:mi>P</mml:mi>
<mml:msub> <mml:mover accent="true"> <mml:mi>A</mml:mi>
<mml:mo>¯</mml:mo>
</mml:mover>
<mml:mrow> <mml:mi>k</mml:mi>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mi>i</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:mi>t</mml:mi>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>τ</mml:mi>
<mml:mi>k</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:msup> <mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mi>T</mml:mi>
</mml:msup>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:mi>t</mml:mi>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>τ</mml:mi>
<mml:mi>k</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
<mml:msubsup> <mml:mover accent="true"> <mml:mi>A</mml:mi>
<mml:mo>¯</mml:mo>
</mml:mover>
<mml:mrow> <mml:mi>k</mml:mi>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mi>i</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mi>T</mml:mi>
</mml:msubsup>
<mml:mi>P</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:mi>t</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
<mml:mo stretchy="false">]</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mstyle>
</mml:mrow>
</mml:mstyle>
</mml:mrow>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr> <mml:mtd> <mml:maligngroup/>
<mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msubsup> <mml:mo>∑</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>k</mml:mi>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mn>0</mml:mn>
</mml:mrow>
<mml:mi>m</mml:mi>
</mml:msubsup>
<mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">[</mml:mo>
<mml:msup> <mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mi>T</mml:mi>
</mml:msup>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:mi>t</mml:mi>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>τ</mml:mi>
<mml:mi>k</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
<mml:msubsup> <mml:mi>B</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mi>k</mml:mi>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mi>i</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mi>T</mml:mi>
</mml:msubsup>
<mml:mi>P</mml:mi>
<mml:msub> <mml:mi>B</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mi>k</mml:mi>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mi>i</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:mi>t</mml:mi>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>τ</mml:mi>
<mml:mi>k</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
<mml:mo stretchy="false">]</mml:mo>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msubsup> <mml:mo>∑</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>k</mml:mi>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mn>1</mml:mn>
</mml:mrow>
<mml:mi>m</mml:mi>
</mml:msubsup>
<mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">[</mml:mo>
<mml:msup> <mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mi>T</mml:mi>
</mml:msup>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:mi>t</mml:mi>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>τ</mml:mi>
<mml:mi>k</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>Q</mml:mi>
<mml:mi>k</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:mi>t</mml:mi>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>τ</mml:mi>
<mml:mi>k</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
<mml:mo stretchy="false">]</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mstyle>
</mml:mrow>
</mml:mstyle>
</mml:mrow>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr> <mml:mtd> <mml:maligngroup/>
<mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msubsup> <mml:mo>∑</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>k</mml:mi>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mn>0</mml:mn>
</mml:mrow>
<mml:mi>m</mml:mi>
</mml:msubsup>
<mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">[</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>α</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mi>k</mml:mi>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mn>1</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mi>Δ</mml:mi>
<mml:msubsup> <mml:mi>f</mml:mi>
<mml:mi>k</mml:mi>
<mml:mi>T</mml:mi>
</mml:msubsup>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
<mml:mi>Δ</mml:mi>
<mml:msub> <mml:mi>f</mml:mi>
<mml:mi>k</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>α</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mi>k</mml:mi>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mi>β</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
<mml:mi>Δ</mml:mi>
<mml:msubsup> <mml:mi>h</mml:mi>
<mml:mi>k</mml:mi>
<mml:mi>T</mml:mi>
</mml:msubsup>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
<mml:mi>Δ</mml:mi>
<mml:msub> <mml:mi>h</mml:mi>
<mml:mi>k</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>α</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mi>k</mml:mi>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mn>3</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mi>Δ</mml:mi>
<mml:msubsup> <mml:mi>g</mml:mi>
<mml:mi>k</mml:mi>
<mml:mi>T</mml:mi>
</mml:msubsup>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
<mml:mi>Δ</mml:mi>
<mml:msub> <mml:mi>g</mml:mi>
<mml:mi>k</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
<mml:mo stretchy="false">]</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mstyle>
</mml:mrow>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr> <mml:mtd> <mml:maligngroup/>
<mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msubsup> <mml:mo>∑</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>k</mml:mi>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mn>0</mml:mn>
</mml:mrow>
<mml:mi>m</mml:mi>
</mml:msubsup>
<mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mi>T</mml:mi>
</mml:msup>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:mi>t</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mn>1</mml:mn>
<mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>α</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mi>k</mml:mi>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mn>1</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:mfrac>
<mml:mi>P</mml:mi>
<mml:mi>P</mml:mi>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mfrac> <mml:mn>1</mml:mn>
<mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>α</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mi>k</mml:mi>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mn>3</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:mfrac>
<mml:mi>P</mml:mi>
<mml:msub> <mml:mi>K</mml:mi>
<mml:mi>k</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:msubsup> <mml:mi>K</mml:mi>
<mml:mi>k</mml:mi>
<mml:mi>T</mml:mi>
</mml:msubsup>
<mml:mi>P</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mo>]</mml:mo>
</mml:mrow>
<mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:mi>t</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
</mml:mrow>
<mml:mo>]</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mrow>
</mml:mstyle>
</mml:mrow>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr> <mml:mtd> <mml:maligngroup/>
<mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msubsup> <mml:mo>∑</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>k</mml:mi>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mn>0</mml:mn>
</mml:mrow>
<mml:mi>m</mml:mi>
</mml:msubsup>
<mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mn>1</mml:mn>
<mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>α</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mi>k</mml:mi>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:mfrac>
<mml:msup> <mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mi>T</mml:mi>
</mml:msup>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:mi>t</mml:mi>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>τ</mml:mi>
<mml:mi>k</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
<mml:msubsup> <mml:mi>B</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mi>k</mml:mi>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mi>i</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mi>T</mml:mi>
</mml:msubsup>
<mml:mi>P</mml:mi>
<mml:mi>P</mml:mi>
<mml:msub> <mml:mi>B</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mi>k</mml:mi>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mi>i</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:mi>t</mml:mi>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>τ</mml:mi>
<mml:mi>k</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
</mml:mrow>
<mml:mo>]</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mrow>
<mml:mo>}</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mrow>
<mml:mo>}</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mrow>
</mml:mstyle>
</mml:mrow>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr> <mml:mtd> <mml:maligngroup/>
<mml:mrow> <mml:mo><</mml:mo>
<mml:mi>E</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mo>{</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msubsup> <mml:mo>∑</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>i</mml:mi>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mn>1</mml:mn>
</mml:mrow>
<mml:mi>L</mml:mi>
</mml:msubsup>
<mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>μ</mml:mi>
<mml:mi>i</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:mi>z</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
<mml:msup> <mml:mover accent="true"> <mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mo>¯</mml:mo>
</mml:mover>
<mml:mi>T</mml:mi>
</mml:msup>
<mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>Ξ</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mn>11</mml:mn>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mi>i</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>Ξ</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mn>12</mml:mn>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mi>i</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:msubsup> <mml:mi>Ξ</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mn>22</mml:mn>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mi>i</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo>
<mml:mn>1</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msubsup>
<mml:msub> <mml:mi>Ξ</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mn>21</mml:mn>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mi>i</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>Ξ</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mn>13</mml:mn>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mi>i</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:msubsup> <mml:mi>Ξ</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mn>33</mml:mn>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mi>i</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo>
<mml:mn>1</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msubsup>
<mml:msub> <mml:mi>Ξ</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mn>31</mml:mn>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mi>i</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>Ξ</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mn>14</mml:mn>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mi>i</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:msubsup> <mml:mi>Ξ</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mn>44</mml:mn>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mi>i</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo>
<mml:mn>1</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msubsup>
<mml:msub> <mml:mi>Ξ</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mn>41</mml:mn>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mi>i</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mrow>
<mml:mo>)</mml:mo>
</mml:mrow>
<mml:mover accent="true"> <mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mo>¯</mml:mo>
</mml:mover>
</mml:mrow>
</mml:mstyle>
</mml:mrow>
<mml:mo>}</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mrow>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
</mml:mtable>
</mml:mrow>
</mml:semantics>
</mml:math>