www.biomedcentral.com

<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mml:mtable columnalign="center"> <mml:mtr columnalign="center"> <mml:mtd columnalign="center"> <mml:mrow> <mml:mi>L</mml:mi>
<mml:mi>o</mml:mi>
<mml:mi>g</mml:mi>
<mml:mi>L</mml:mi>
<mml:mi>i</mml:mi>
<mml:mi>k</mml:mi>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mfenced close="}" open="{"> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mo>∑</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>v</mml:mi>
<mml:mi>i</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mn>0</mml:mn>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>y</mml:mi>
<mml:mi mathvariant="italic">it</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mn>0</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:munder>
<mml:mn>1</mml:mn>
<mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mfenced close=")" open="("> <mml:mrow> <mml:mn>1</mml:mn>
<mml:mo>-</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>p</mml:mi>
<mml:mi>i</mml:mi>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:munder> <mml:mo>∑</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>v</mml:mi>
<mml:mi>i</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mn>1</mml:mn>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>y</mml:mi>
<mml:mi mathvariant="italic">it</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mn>0</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:munder>
<mml:mn>1</mml:mn>
<mml:mi>n</mml:mi>
<mml:msub> <mml:mi>p</mml:mi>
<mml:mi>i</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:munder> <mml:mo>∑</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>v</mml:mi>
<mml:mi>i</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mn>1</mml:mn>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>y</mml:mi>
<mml:mi mathvariant="italic">it</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo>></mml:mo>
<mml:mn>0</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:munder>
<mml:mn>1</mml:mn>
<mml:mi>n</mml:mi>
<mml:msub> <mml:mi>p</mml:mi>
<mml:mi>i</mml:mi>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
</mml:mrow>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr columnalign="center"> <mml:mtd columnalign="center"> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mfenced close="}" open="{"> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mo>∑</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>v</mml:mi>
<mml:mi>i</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mn>1</mml:mn>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>y</mml:mi>
<mml:mi mathvariant="italic">it</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mn>0</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:munder>
<mml:mn>1</mml:mn>
<mml:mi>n</mml:mi>
<mml:msub> <mml:mi>π</mml:mi>
<mml:mi mathvariant="italic">it</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:munder> <mml:mo>∑</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>v</mml:mi>
<mml:mi>i</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mn>1</mml:mn>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>y</mml:mi>
<mml:mi mathvariant="italic">it</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo>></mml:mo>
<mml:mn>0</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:munder>
<mml:mn>1</mml:mn>
<mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mfenced close=")" open="("> <mml:mrow> <mml:mn>1</mml:mn>
<mml:mo>-</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>π</mml:mi>
<mml:mi mathvariant="italic">it</mml:mi>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
</mml:mrow>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr columnalign="center"> <mml:mtd columnalign="center"> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mfenced close="}" open="{"> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mo>∑</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>v</mml:mi>
<mml:mi>i</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mn>1</mml:mn>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>y</mml:mi>
<mml:mi mathvariant="italic">it</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo>></mml:mo>
<mml:mn>0</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:munder>
<mml:mn>1</mml:mn>
<mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mfenced close="]" open="["> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>f</mml:mi>
<mml:mi>t</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mfenced close=")" open="("> <mml:msub> <mml:mi>y</mml:mi>
<mml:mi mathvariant="italic">it</mml:mi>
</mml:msub>
</mml:mfenced>
<mml:mo>/</mml:mo>
<mml:mfenced close=")" open="("> <mml:mrow> <mml:mn>1</mml:mn>
<mml:mo>-</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>f</mml:mi>
<mml:mi>t</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mfenced close=")" open="("> <mml:mn>0</mml:mn>
</mml:mfenced>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
</mml:mrow>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
</mml:mtable>
</mml:math>