www.biomedcentral.com

<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo>〈</mml:mo>
<mml:msubsup> <mml:mstyle mathsize="normal" mathvariant="bold"> <mml:mi>D</mml:mi>
</mml:mstyle>
<mml:mi>a</mml:mi>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:msubsup>
<mml:mo>〉</mml:mo>
<mml:mtext> </mml:mtext>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mtext> </mml:mtext>
<mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munder> <mml:mo>∑</mml:mo>
<mml:mi>k</mml:mi>
</mml:munder>
<mml:mo>|</mml:mo>
</mml:mstyle>
<mml:mtext> </mml:mtext>
<mml:msub> <mml:mstyle mathsize="normal" mathvariant="bold"> <mml:mi>D</mml:mi>
</mml:mstyle>
<mml:mrow> <mml:mi>a</mml:mi>
<mml:mi>k</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:msup> <mml:mo>|</mml:mo>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:msup>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munder> <mml:mo>∑</mml:mo>
<mml:mi>k</mml:mi>
</mml:munder>
<mml:mo>|</mml:mo>
</mml:mstyle>
<mml:mtext> </mml:mtext>
<mml:msubsup> <mml:mstyle mathsize="normal" mathvariant="bold"> <mml:mi>D</mml:mi>
</mml:mstyle>
<mml:mrow> <mml:mi>a</mml:mi>
<mml:mi>k</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mi>i</mml:mi>
</mml:msubsup>
<mml:msup> <mml:mo>|</mml:mo>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:msup>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munder> <mml:mo>∑</mml:mo>
<mml:mi>k</mml:mi>
</mml:munder>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:mstyle>
<mml:msubsup> <mml:mstyle mathsize="normal" mathvariant="bold"> <mml:mi>D</mml:mi>
</mml:mstyle>
<mml:mrow> <mml:mi>a</mml:mi>
<mml:mi>k</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mi>e</mml:mi>
</mml:msubsup>
<mml:mo>⋅</mml:mo>
<mml:msubsup> <mml:mstyle mathsize="normal" mathvariant="bold"> <mml:mi>D</mml:mi>
</mml:mstyle>
<mml:mrow> <mml:mi>a</mml:mi>
<mml:mi>k</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mi>i</mml:mi>
</mml:msubsup>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mtext> </mml:mtext>
<mml:mo>〈</mml:mo>
<mml:mo>|</mml:mo>
<mml:msubsup> <mml:mstyle mathsize="normal" mathvariant="bold"> <mml:mi>D</mml:mi>
</mml:mstyle>
<mml:mi>a</mml:mi>
<mml:mi>e</mml:mi>
</mml:msubsup>
<mml:msup> <mml:mo>|</mml:mo>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:msup>
<mml:mo>〉</mml:mo>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mo>〈</mml:mo>
<mml:mo>|</mml:mo>
<mml:msubsup> <mml:mstyle mathsize="normal" mathvariant="bold"> <mml:mi>D</mml:mi>
</mml:mstyle>
<mml:mi>a</mml:mi>
<mml:mi>i</mml:mi>
</mml:msubsup>
<mml:msup> <mml:mo>|</mml:mo>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:msup>
<mml:mo>〉</mml:mo>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mn>2</mml:mn>
<mml:mo>〈</mml:mo>
<mml:msubsup> <mml:mstyle mathsize="normal" mathvariant="bold"> <mml:mi>D</mml:mi>
</mml:mstyle>
<mml:mi>a</mml:mi>
<mml:mi>e</mml:mi>
</mml:msubsup>
<mml:mo>⋅</mml:mo>
<mml:msubsup> <mml:mstyle mathsize="normal" mathvariant="bold"> <mml:mi>D</mml:mi>
</mml:mstyle>
<mml:mi>a</mml:mi>
<mml:mi>i</mml:mi>
</mml:msubsup>
<mml:mo>〉</mml:mo>
<mml:mo>.</mml:mo>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
</mml:mtable>
</mml:math>