www.biomedcentral.com

<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mml:semantics> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtext/>
<mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munder> <mml:mo>∑</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mi>c</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:munder>
<mml:mrow> <mml:mi>p</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mi>c</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mo>)</mml:mo>
</mml:mrow>
<mml:msub> <mml:mi>D</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mi>K</mml:mi>
<mml:mi>L</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>p</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>y</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mo>|</mml:mo>
<mml:mi>x</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:mrow>
<mml:mo>)</mml:mo>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mo>‖</mml:mo>
<mml:mi>p</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>y</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mo>|</mml:mo>
<mml:mi>c</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:mrow>
<mml:mo>)</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mrow>
<mml:mo>]</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mrow>
</mml:mstyle>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munder> <mml:mo>∑</mml:mo>
<mml:mi>x</mml:mi>
</mml:munder>
<mml:mrow> <mml:mi>p</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo>
<mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mo>)</mml:mo>
</mml:mrow>
<mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munder> <mml:mo>∑</mml:mo>
<mml:mi>y</mml:mi>
</mml:munder>
<mml:mrow> <mml:mi>p</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>y</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mo>|</mml:mo>
<mml:mi>x</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:mrow>
<mml:mo>)</mml:mo>
</mml:mrow>
<mml:mi>log</mml:mi>
<mml:mo>⁡</mml:mo>
<mml:mi>p</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>y</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mo>|</mml:mo>
<mml:mi>x</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:mrow>
<mml:mo>)</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mrow>
</mml:mstyle>
</mml:mrow>
</mml:mstyle>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtext/>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munder> <mml:mo>∑</mml:mo>
<mml:mi>c</mml:mi>
</mml:munder>
<mml:mrow> <mml:mi>p</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo>
<mml:mi>c</mml:mi>
<mml:mo>)</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mrow>
</mml:mstyle>
<mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munder> <mml:mo>∑</mml:mo>
<mml:mi>y</mml:mi>
</mml:munder>
<mml:mrow> <mml:mi>log</mml:mi>
<mml:mo>⁡</mml:mo>
<mml:mi>p</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>y</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mo>|</mml:mo>
<mml:mi>c</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:mrow>
<mml:mo>)</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mrow>
</mml:mstyle>
<mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munder> <mml:mo>∑</mml:mo>
<mml:mi>x</mml:mi>
</mml:munder>
<mml:mrow> <mml:mi>p</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>y</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mo>|</mml:mo>
<mml:mi>x</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:mrow>
<mml:mo>)</mml:mo>
</mml:mrow>
<mml:mi>p</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mo>|</mml:mo>
<mml:mi>c</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:mrow>
<mml:mo>)</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mrow>
</mml:mstyle>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:mi>H</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>Y</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mo>|</mml:mo>
<mml:mi>X</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:mrow>
<mml:mo>)</mml:mo>
</mml:mrow>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mi>H</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>Y</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mo>|</mml:mo>
<mml:mi>C</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:mrow>
<mml:mo>)</mml:mo>
</mml:mrow>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mi>I</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>X</mml:mi>
<mml:mo>;</mml:mo>
<mml:mi>Y</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mo>)</mml:mo>
</mml:mrow>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:mi>I</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>Y</mml:mi>
<mml:mo>;</mml:mo>
<mml:mi>C</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mo>)</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
</mml:mtable>
</mml:semantics>
</mml:math>