www.biomedcentral.com

<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>L</mml:mi>
<mml:msub> <mml:mi>S</mml:mi>
<mml:mi>i</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mo>{</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mtable columnalign="left"> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msub> <mml:mo>∑</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>j</mml:mi>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mn>1..4</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mrow> <mml:mi>Δ</mml:mi>
<mml:msub> <mml:mi>G</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>A</mml:mi>
<mml:mi>j</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>A</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mi>j</mml:mi>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mn>1</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mi>Δ</mml:mi>
<mml:msub> <mml:mi>G</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>A</mml:mi>
<mml:mi>T</mml:mi>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:mstyle>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mi>Δ</mml:mi>
<mml:msub> <mml:mi>G</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mi>p</mml:mi>
<mml:mi>e</mml:mi>
<mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mi>a</mml:mi>
<mml:mi>l</mml:mi>
<mml:mi>t</mml:mi>
<mml:mi>y</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:mtd>
<mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mtext>for </mml:mtext>
<mml:mi>i</mml:mi>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mn>1</mml:mn>
<mml:mo>,</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msub> <mml:mo>∑</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>j</mml:mi>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mi>i</mml:mi>
<mml:mn>..</mml:mn>
<mml:mi>i</mml:mi>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mn>3</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mrow> <mml:mi>Δ</mml:mi>
<mml:msub> <mml:mi>G</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>A</mml:mi>
<mml:mi>j</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>A</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mi>j</mml:mi>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mn>1</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:mstyle>
</mml:mrow>
</mml:mtd>
<mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mtext>for </mml:mtext>
<mml:mi>i</mml:mi>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mi>i</mml:mi>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mn>2</mml:mn>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mn>...</mml:mn>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mn>15</mml:mn>
<mml:mo>,</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msub> <mml:mo>∑</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>j</mml:mi>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mn>20</mml:mn>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:mi>i</mml:mi>
<mml:mn>..20</mml:mn>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:mi>i</mml:mi>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mn>3</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mrow> <mml:mi>Δ</mml:mi>
<mml:msub> <mml:mi>G</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>S</mml:mi>
<mml:mi>j</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>S</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mi>j</mml:mi>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mn>1</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:mstyle>
</mml:mrow>
</mml:mtd>
<mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mtext>for </mml:mtext>
<mml:mi>i</mml:mi>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mn>16</mml:mn>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mn>...</mml:mn>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mn>18</mml:mn>
<mml:mo>,</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msub> <mml:mo>∑</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>j</mml:mi>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mn>1..4</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mrow> <mml:mi>Δ</mml:mi>
<mml:msub> <mml:mi>G</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>S</mml:mi>
<mml:mi>j</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>S</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mi>j</mml:mi>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mn>1</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:mstyle>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mi>Δ</mml:mi>
<mml:msub> <mml:mi>G</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>S</mml:mi>
<mml:mi>T</mml:mi>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mi>Δ</mml:mi>
<mml:msub> <mml:mi>G</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mi>p</mml:mi>
<mml:mi>e</mml:mi>
<mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mi>a</mml:mi>
<mml:mi>l</mml:mi>
<mml:mi>t</mml:mi>
<mml:mi>y</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:mtd>
<mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mtext>for </mml:mtext>
<mml:mi>i</mml:mi>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mn>19</mml:mn>
<mml:mo>,</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
</mml:mtable>
</mml:mrow>
</mml:mrow>
<mml:mtext>     </mml:mtext>
<mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo>
<mml:mn>1</mml:mn>
<mml:mo>)</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mrow>
</mml:semantics>
</mml:math>