www.biomedcentral.com

<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mml:mrow> <mml:mtable class="array" columnlines="none none none none none none none none none none none none none none none none none none none" equalcolumns="false" equalrows="false"> <mml:mtr> <mml:mtd class="array" columnalign="center"/>
<mml:mtd class="array" columnalign="center"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo mathsize="big">∑</mml:mo>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mi>u</mml:mi>
<mml:mo class="MathClass-rel">∈</mml:mo>
<mml:mi>U</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mrow> <mml:mo class="MathClass-open">(</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>ω</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mo class="MathClass-open">(</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>u</mml:mi>
<mml:mo class="MathClass-punc">,</mml:mo>
<mml:mi>v</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mo class="MathClass-close">)</mml:mo>
</mml:mrow>
<mml:mo class="MathClass-bin">-</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>β</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mi>P</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mrow>
<mml:mo class="MathClass-close">)</mml:mo>
</mml:mrow>
<mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>x</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mi>u</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mo class="MathClass-bin">+</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>β</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mi>C</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mo class="MathClass-rel">≥</mml:mo>
<mml:mo class="MathClass-rel">|</mml:mo>
<mml:mi>U</mml:mi>
<mml:mo class="MathClass-rel">|</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mo class="MathClass-open">(</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>x</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mi>v</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mo class="MathClass-bin">-</mml:mo>
<mml:mn>1</mml:mn>
</mml:mrow>
<mml:mo class="MathClass-close">)</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mtd>
<mml:mtd class="array" columnalign="center"> <mml:mstyle class="text"> <mml:mtext class="textsf" mathvariant="sans-serif">for all </mml:mtext>
</mml:mstyle>
<mml:mi>v</mml:mi>
<mml:mo class="MathClass-rel">∈</mml:mo>
<mml:mi>V</mml:mi>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr> <mml:mtd class="array" columnalign="center"/>
</mml:mtr>
</mml:mtable>
</mml:mrow>
</mml:math>