www.biomedcentral.com

<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mspace width="2.77695pt"/>
<mml:mspace width="2.77695pt"/>
</mml:mtd>
<mml:mtd> <mml:mspace width="2.77695pt"/>
<mml:mspace width="2.77695pt"/>
<mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>α</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mi>u</mml:mi>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mspace width="0.3em"/>
<mml:mi>j</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mo>≥</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>z</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mi>′</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msup>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mspace width="0.3em"/>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msubsup>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mi>u</mml:mi>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mspace width="0.3em"/>
<mml:mi>j</mml:mi>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mspace width="0.3em"/>
<mml:mi>l</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mn>2</mml:mn>
<mml:msub> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi>z</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mi>′</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msubsup>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mi>u</mml:mi>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mspace width="0.3em"/>
<mml:mi>j</mml:mi>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mspace width="0.3em"/>
<mml:mi>l</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mo>(</mml:mo>
<mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi>z</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mi>u</mml:mi>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mspace width="0.3em"/>
<mml:mi>j</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mi>′</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msubsup>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi>z</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mi>′</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msubsup>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mi>u</mml:mi>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mspace width="0.3em"/>
<mml:mi>j</mml:mi>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mspace width="0.3em"/>
<mml:mi>l</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mo>)</mml:mo>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mspace width="1em"/>
<mml:mspace width="2.77695pt"/>
<mml:mspace width="2.77695pt"/>
<mml:mspace width="2.77695pt"/>
<mml:mo>∀</mml:mo>
<mml:mi>u</mml:mi>
<mml:mo>∈</mml:mo>
<mml:mi>U</mml:mi>
<mml:mspace width="2em"/>
<mml:mo>∀</mml:mo>
<mml:mi>j</mml:mi>
<mml:mo>∈</mml:mo>
<mml:mi>J</mml:mi>
<mml:mspace width="0.3em"/>
<mml:mi>M</mml:mi>
<mml:mspace width="2em"/>
<mml:mo>∀</mml:mo>
<mml:mi>l</mml:mi>
<mml:mo>∈</mml:mo>
<mml:mi>L</mml:mi>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
</mml:mtable>
</mml:math>