www.biomedcentral.com

<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mml:mtable class="align" columnalign="left"> <mml:mtr> <mml:mtd class="align-1"> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>∂</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msup>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mi>∂</mml:mi>
<mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>u</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msup>
</mml:mrow>
</mml:mfrac>
<mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>H</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mi>M</mml:mi>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mi>K</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mo>(</mml:mo>
<mml:mi>t</mml:mi>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mi>u</mml:mi>
<mml:mo>)</mml:mo>
</mml:mtd>
<mml:mtd class="align-2"> <mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>∂</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msup>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mi>∂</mml:mi>
<mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>u</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msup>
</mml:mrow>
</mml:mfrac>
<mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced close=")" open="(" separators=""> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo>
<mml:mi>u</mml:mi>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:mn>1</mml:mn>
<mml:mo>)</mml:mo>
<mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>t</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mi>K</mml:mi>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mn>1</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msup>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mi>t</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mn>1</mml:mn>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:mi>t</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:mfrac>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mi>M</mml:mi>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mn>1</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msup>
<mml:mspace width="2em"/>
</mml:mtd>
<mml:mtd> <mml:mspace width="2em"/>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr> <mml:mtd class="align-1"/>
<mml:mtd class="align-2"> <mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mi>M</mml:mi>
<mml:mo>(</mml:mo>
<mml:mi>M</mml:mi>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mn>1</mml:mn>
<mml:mo>)</mml:mo>
<mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced close=")" open="(" separators=""> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo>
<mml:mi>u</mml:mi>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:mn>1</mml:mn>
<mml:mo>)</mml:mo>
<mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>t</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mi>K</mml:mi>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mn>1</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msup>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mi>t</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mn>1</mml:mn>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:mi>t</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:mfrac>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mi>M</mml:mi>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:mn>1</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msup>
<mml:mspace width="2em"/>
</mml:mtd>
<mml:mtd> <mml:mspace width="2em"/>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr> <mml:mtd class="align-1"/>
<mml:mtd class="align-2"> <mml:mspace width="1em"/>
<mml:mo>×</mml:mo>
<mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced close=")" open="(" separators=""> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>t</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mi>K</mml:mi>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mn>1</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msup>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mn>1</mml:mn>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:mi>t</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:mfrac>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msup>
<mml:mspace width="2em"/>
</mml:mtd>
<mml:mtd> <mml:mspace width="2em"/>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
</mml:mtable>
</mml:math>