www.biomedcentral.com

<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mml:mtable columnalign="left"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mi>α</mml:mi>
<mml:mi mathvariant="italic">ij</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mo stretchy="true">{</mml:mo>
<mml:mtable columnalign="left"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn>1</mml:mn>
<mml:mspace width="1em"/>
<mml:mtext>if</mml:mtext>
<mml:mspace width="0.5em"/>
<mml:msub> <mml:mi>p</mml:mi>
<mml:mi>i</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mfenced close=")" open="("> <mml:mrow> <mml:mstyle> <mml:mi mathvariant="bold">p</mml:mi>
<mml:mi mathvariant="bold">r</mml:mi>
<mml:mi mathvariant="bold">o</mml:mi>
<mml:mi mathvariant="bold">t</mml:mi>
<mml:mi mathvariant="bold">e</mml:mi>
<mml:mi mathvariant="bold">i</mml:mi>
</mml:mstyle>
<mml:msub> <mml:mstyle> <mml:mi mathvariant="bold">n</mml:mi>
</mml:mstyle>
<mml:mi>j</mml:mi>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mi>r</mml:mi>
<mml:mi>e</mml:mi>
<mml:mi>a</mml:mi>
<mml:msub> <mml:mi>l</mml:mi>
<mml:mi>j</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mspace width="0.5em"/>
<mml:mtext>and</mml:mtext>
<mml:mspace width="0.5em"/>
<mml:msub> <mml:mi>p</mml:mi>
<mml:mi>i</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mfenced close=")" open="("> <mml:mrow> <mml:mstyle> <mml:mi mathvariant="bold">p</mml:mi>
<mml:mi mathvariant="bold">r</mml:mi>
<mml:mi mathvariant="bold">o</mml:mi>
<mml:mi mathvariant="bold">t</mml:mi>
<mml:mi mathvariant="bold">e</mml:mi>
<mml:mi mathvariant="bold">i</mml:mi>
</mml:mstyle>
<mml:msub> <mml:mstyle> <mml:mi mathvariant="bold">n</mml:mi>
</mml:mstyle>
<mml:mi>j</mml:mi>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
<mml:mspace width="0.5em"/>
<mml:mtext>is in</mml:mtext>
<mml:mspace width="0.5em"/>
<mml:mtext>the minority</mml:mtext>
<mml:mspace width="0.5em"/>
<mml:mtext>group;</mml:mtext>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn>0</mml:mn>
<mml:mtext>otherwise</mml:mtext>
<mml:mtext>.          </mml:mtext>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
</mml:mtable>
</mml:mrow>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mi>β</mml:mi>
<mml:mi mathvariant="italic">ij</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mo stretchy="true">{</mml:mo>
<mml:mtable columnalign="left"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn>1</mml:mn>
<mml:mspace width="1em"/>
<mml:mtext>if</mml:mtext>
<mml:mspace width="0.5em"/>
<mml:msub> <mml:mi>p</mml:mi>
<mml:mi>i</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mfenced close=")" open="("> <mml:mrow> <mml:mstyle> <mml:mi mathvariant="bold">p</mml:mi>
<mml:mi mathvariant="bold">r</mml:mi>
<mml:mi mathvariant="bold">o</mml:mi>
<mml:mi mathvariant="bold">t</mml:mi>
<mml:mi mathvariant="bold">e</mml:mi>
<mml:mi mathvariant="bold">i</mml:mi>
</mml:mstyle>
<mml:msub> <mml:mstyle> <mml:mi mathvariant="bold">n</mml:mi>
</mml:mstyle>
<mml:mi>j</mml:mi>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mi>r</mml:mi>
<mml:mi>e</mml:mi>
<mml:mi>a</mml:mi>
<mml:msub> <mml:mi>l</mml:mi>
<mml:mi>j</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mspace width="0.5em"/>
<mml:mtext>and</mml:mtext>
<mml:mspace width="0.5em"/>
<mml:msub> <mml:mi>p</mml:mi>
<mml:mi>i</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mfenced close=")" open="("> <mml:mrow> <mml:mstyle> <mml:mi mathvariant="bold">p</mml:mi>
<mml:mi mathvariant="bold">r</mml:mi>
<mml:mi mathvariant="bold">o</mml:mi>
<mml:mi mathvariant="bold">t</mml:mi>
<mml:mi mathvariant="bold">e</mml:mi>
<mml:mi mathvariant="bold">i</mml:mi>
</mml:mstyle>
<mml:msub> <mml:mstyle> <mml:mi mathvariant="bold">n</mml:mi>
</mml:mstyle>
<mml:mi>j</mml:mi>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
<mml:mspace width="0.5em"/>
<mml:mtext>is in</mml:mtext>
<mml:mspace width="0.5em"/>
<mml:mtext>the majority</mml:mtext>
<mml:mspace width="0.5em"/>
<mml:mtext>group;</mml:mtext>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtext>               0                                                                otherwise</mml:mtext>
<mml:mtext>.          </mml:mtext>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
</mml:mtable>
</mml:mrow>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mi>θ</mml:mi>
<mml:mi mathvariant="italic">ij</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mo stretchy="true">{</mml:mo>
<mml:mtable columnalign="left"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn>1</mml:mn>
<mml:mspace width="1em"/>
<mml:mtext>if</mml:mtext>
<mml:mspace width="0.5em"/>
<mml:msub> <mml:mi>p</mml:mi>
<mml:mi>i</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mfenced close=")" open="("> <mml:mrow> <mml:mstyle> <mml:mi mathvariant="bold">p</mml:mi>
<mml:mi mathvariant="bold">r</mml:mi>
<mml:mi mathvariant="bold">o</mml:mi>
<mml:mi mathvariant="bold">t</mml:mi>
<mml:mi mathvariant="bold">e</mml:mi>
<mml:mi mathvariant="bold">i</mml:mi>
</mml:mstyle>
<mml:msub> <mml:mstyle> <mml:mi mathvariant="bold">n</mml:mi>
</mml:mstyle>
<mml:mi>j</mml:mi>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
<mml:mo>≠</mml:mo>
<mml:mi>r</mml:mi>
<mml:mi>e</mml:mi>
<mml:mi>a</mml:mi>
<mml:msub> <mml:mi>l</mml:mi>
<mml:mi>j</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo>;</mml:mo>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtext>               0        otherwise</mml:mtext>
<mml:mtext>.          </mml:mtext>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
</mml:mtable>
</mml:mrow>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
</mml:mtable>
</mml:math>