www.biomedcentral.com

<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mml:mtable columnalign="left"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo>∅</mml:mo>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mo>min</mml:mo>
<mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msubsup> <mml:mo>∑</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>i</mml:mi>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mi>j</mml:mi>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mn>1</mml:mn>
</mml:mrow>
<mml:mi>n</mml:mi>
</mml:msubsup>
<mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>λ</mml:mi>
<mml:mi mathvariant="italic">ij</mml:mi>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:mstyle>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi>s</mml:mi>
<mml:mi>u</mml:mi>
<mml:mi>b</mml:mi>
<mml:mi>j</mml:mi>
<mml:mi>e</mml:mi>
<mml:mi>c</mml:mi>
<mml:mi>t</mml:mi>
<mml:mi>t</mml:mi>
<mml:mi>o</mml:mi>
<mml:mo>:</mml:mo>
<mml:mo>arg</mml:mo>
<mml:mo>min</mml:mo>
<mml:mi>χ</mml:mi>
<mml:mo stretchy="true">(</mml:mo>
<mml:mi>λ</mml:mi>
<mml:mo stretchy="true">)</mml:mo>
<mml:mo>≤</mml:mo>
<mml:mi>t</mml:mi>
<mml:mi>o</mml:mi>
<mml:mi>l</mml:mi>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi>w</mml:mi>
<mml:mi>h</mml:mi>
<mml:mi>e</mml:mi>
<mml:mi>r</mml:mi>
<mml:mi>e</mml:mi>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi>χ</mml:mi>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:msup> <mml:mfenced close="]" open="["> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mo>∑</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>t</mml:mi>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mn>1</mml:mn>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mi>s</mml:mi>
<mml:mi>t</mml:mi>
<mml:mi>e</mml:mi>
<mml:mi>p</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:munderover>
<mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mo>∑</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>i</mml:mi>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mn>1</mml:mn>
</mml:mrow>
<mml:mi>n</mml:mi>
</mml:munderover>
<mml:mrow> <mml:msup> <mml:mfenced close=")" open="("> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mi>t</mml:mi>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mi>i</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mo>exp</mml:mo>
</mml:msubsup>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:msubsup> <mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mi>t</mml:mi>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mi>i</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mi mathvariant="italic">pred</mml:mi>
</mml:msubsup>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:msup>
</mml:mrow>
</mml:mstyle>
</mml:mrow>
</mml:mstyle>
</mml:mfenced>
<mml:mfrac> <mml:mn>1</mml:mn>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:mfrac>
</mml:msup>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi>d</mml:mi>
<mml:msub> <mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mi>i</mml:mi>
</mml:msub>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mi>d</mml:mi>
<mml:mi>t</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:mfrac>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>α</mml:mi>
<mml:mi>i</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msubsup> <mml:mo>∏</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>j</mml:mi>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mn>1</mml:mn>
</mml:mrow>
<mml:mi>n</mml:mi>
</mml:msubsup>
<mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mi>i</mml:mi>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mi>j</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:msub> <mml:mi>g</mml:mi>
<mml:mi mathvariant="italic">ij</mml:mi>
</mml:msub>
</mml:msubsup>
</mml:mrow>
</mml:mstyle>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>β</mml:mi>
<mml:mi>i</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msubsup> <mml:mo>∏</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>j</mml:mi>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mn>1</mml:mn>
</mml:mrow>
<mml:mi>n</mml:mi>
</mml:msubsup>
<mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mi>i</mml:mi>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mi>j</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:msub> <mml:mi>h</mml:mi>
<mml:mi mathvariant="italic">ij</mml:mi>
</mml:msub>
</mml:msubsup>
</mml:mrow>
</mml:mstyle>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mi>g</mml:mi>
<mml:mi mathvariant="italic">ij</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>λ</mml:mi>
<mml:mi mathvariant="italic">ij</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo>·</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>ρ</mml:mi>
<mml:mi mathvariant="italic">ij</mml:mi>
</mml:msub>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mi>h</mml:mi>
<mml:mi mathvariant="italic">ij</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mo stretchy="true">{</mml:mo>
<mml:mtable columnalign="left"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn>1</mml:mn>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mi>i</mml:mi>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mi>j</mml:mi>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn>0</mml:mn>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mi>o</mml:mi>
<mml:mi>t</mml:mi>
<mml:mi>h</mml:mi>
<mml:mi>e</mml:mi>
<mml:mi>r</mml:mi>
<mml:mi>w</mml:mi>
<mml:mi>i</mml:mi>
<mml:mi>s</mml:mi>
<mml:mi>e</mml:mi>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
</mml:mtable>
</mml:mrow>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn>1</mml:mn>
<mml:mo>≤</mml:mo>
<mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mo>∑</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>i</mml:mi>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mi>j</mml:mi>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mn>1</mml:mn>
</mml:mrow>
<mml:mi>n</mml:mi>
</mml:munderover>
<mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>λ</mml:mi>
<mml:mi mathvariant="italic">ij</mml:mi>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:mstyle>
<mml:mo><</mml:mo>
<mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mo>×</mml:mo>
<mml:mo stretchy="true">(</mml:mo>
<mml:mi>m</mml:mi>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:mn>3</mml:mn>
<mml:mo stretchy="true">)</mml:mo>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
</mml:mtable>
</mml:math>