<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:maligngroup/>
<mml:mrow> <mml:mi>V</mml:mi>
<mml:mi>a</mml:mi>
<mml:mi>r</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>ln</mml:mi>
<mml:mo>&#8289;</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi>m</mml:mi>
<mml:mi>e</mml:mi>
<mml:mi>a</mml:mi>
<mml:msub> <mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mi>exp</mml:mi>
<mml:mo>&#8289;</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mi>m</mml:mi>
<mml:mi>e</mml:mi>
<mml:mi>a</mml:mi>
<mml:msub> <mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mi>c</mml:mi>
<mml:mi>o</mml:mi>
<mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mi>t</mml:mi>
<mml:mi>r</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:mfrac>
</mml:mrow>
<mml:mo>)</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mrow>
<mml:mo>]</mml:mo>
</mml:mrow>
<mml:malignmark/>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mi>V</mml:mi>
<mml:mi>a</mml:mi>
<mml:mi>r</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>ln</mml:mi>
<mml:mo>&#8289;</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>m</mml:mi>
<mml:mi>e</mml:mi>
<mml:mi>a</mml:mi>
<mml:msub> <mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mi>exp</mml:mi>
<mml:mo>&#8289;</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mrow>
<mml:mo>)</mml:mo>
</mml:mrow>
<mml:mo>&#8722;</mml:mo>
<mml:mi>ln</mml:mi>
<mml:mo>&#8289;</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>m</mml:mi>
<mml:mi>e</mml:mi>
<mml:mi>a</mml:mi>
<mml:msub> <mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mi>c</mml:mi>
<mml:mi>o</mml:mi>
<mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mi>t</mml:mi>
<mml:mi>r</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mrow>
<mml:mo>)</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mrow>
<mml:mo>]</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mrow>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr> <mml:mtd> <mml:maligngroup/>
<mml:mrow> <mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mi>V</mml:mi>
<mml:mi>a</mml:mi>
<mml:mi>r</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>ln</mml:mi>
<mml:mo>&#8289;</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>m</mml:mi>
<mml:mi>e</mml:mi>
<mml:mi>a</mml:mi>
<mml:msub> <mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mi>exp</mml:mi>
<mml:mo>&#8289;</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mrow>
<mml:mo>)</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mrow>
<mml:mo>]</mml:mo>
</mml:mrow>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mi>V</mml:mi>
<mml:mi>a</mml:mi>
<mml:mi>r</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>ln</mml:mi>
<mml:mo>&#8289;</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>m</mml:mi>
<mml:mi>e</mml:mi>
<mml:mi>a</mml:mi>
<mml:msub> <mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mi>c</mml:mi>
<mml:mi>o</mml:mi>
<mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mi>t</mml:mi>
<mml:mi>r</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mrow>
<mml:mo>)</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mrow>
<mml:mo>]</mml:mo>
</mml:mrow>
<mml:mtext>&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;</mml:mtext>
<mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mtext>since&#160;the&#160;groups&#160;are&#160;independent</mml:mtext>
</mml:mrow>
<mml:mo>]</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mrow>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr> <mml:mtd> <mml:maligngroup/>
<mml:mrow> <mml:mo>=</mml:mo>
<mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mn>1</mml:mn>
<mml:mrow> <mml:mi>m</mml:mi>
<mml:mi>e</mml:mi>
<mml:mi>a</mml:mi>
<mml:msub> <mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mi>exp</mml:mi>
<mml:mo>&#8289;</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:mfrac>
</mml:mrow>
<mml:mo>)</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mrow>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:msup>
<mml:mi>V</mml:mi>
<mml:mi>a</mml:mi>
<mml:mi>r</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>m</mml:mi>
<mml:mi>e</mml:mi>
<mml:mi>a</mml:mi>
<mml:msub> <mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mi>exp</mml:mi>
<mml:mo>&#8289;</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mrow>
<mml:mo>)</mml:mo>
</mml:mrow>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mn>1</mml:mn>
<mml:mrow> <mml:mi>m</mml:mi>
<mml:mi>e</mml:mi>
<mml:mi>a</mml:mi>
<mml:msub> <mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mi>c</mml:mi>
<mml:mi>o</mml:mi>
<mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mi>t</mml:mi>
<mml:mi>r</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:mfrac>
</mml:mrow>
<mml:mo>)</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mrow>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:msup>
<mml:mi>V</mml:mi>
<mml:mi>a</mml:mi>
<mml:mi>r</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>m</mml:mi>
<mml:mi>e</mml:mi>
<mml:mi>a</mml:mi>
<mml:msub> <mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mi>c</mml:mi>
<mml:mi>o</mml:mi>
<mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mi>t</mml:mi>
<mml:mi>r</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mrow>
<mml:mo>)</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mrow>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr> <mml:mtd> <mml:maligngroup/>
<mml:mrow> <mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mfrac> <mml:mn>1</mml:mn>
<mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mi>exp</mml:mi>
<mml:mo>&#8289;</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:mfrac>
<mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi>
<mml:msub> <mml:mi>d</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mi>exp</mml:mi>
<mml:mo>&#8289;</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mi>m</mml:mi>
<mml:mi>e</mml:mi>
<mml:mi>a</mml:mi>
<mml:msub> <mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mi>exp</mml:mi>
<mml:mo>&#8289;</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:mfrac>
</mml:mrow>
<mml:mo>)</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mrow>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:msup>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mfrac> <mml:mn>1</mml:mn>
<mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mi>c</mml:mi>
<mml:mi>o</mml:mi>
<mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mi>t</mml:mi>
<mml:mi>r</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:mfrac>
<mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi>
<mml:msub> <mml:mi>d</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mi>c</mml:mi>
<mml:mi>o</mml:mi>
<mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mi>t</mml:mi>
<mml:mi>r</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mi>m</mml:mi>
<mml:mi>e</mml:mi>
<mml:mi>a</mml:mi>
<mml:msub> <mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mi>c</mml:mi>
<mml:mi>o</mml:mi>
<mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mi>t</mml:mi>
<mml:mi>r</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:mfrac>
</mml:mrow>
<mml:mo>)</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mrow>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:msup>
</mml:mrow>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr> <mml:mtd> <mml:maligngroup/>
<mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mtext>since&#160;for&#160;random&#160;variable&#160;</mml:mtext>
<mml:mi>X</mml:mi>
<mml:mtext>,&#160;</mml:mtext>
<mml:mi>V</mml:mi>
<mml:mi>a</mml:mi>
<mml:mi>r</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>m</mml:mi>
<mml:mi>e</mml:mi>
<mml:mi>a</mml:mi>
<mml:msub> <mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mi>X</mml:mi>
</mml:msub>
</mml:mrow>
<mml:mo>)</mml:mo>
</mml:mrow>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi>V</mml:mi>
<mml:mi>a</mml:mi>
<mml:mi>r</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo>
<mml:mi>X</mml:mi>
<mml:mo>)</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mi>X</mml:mi>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:mfrac>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi>
<mml:msubsup> <mml:mi>d</mml:mi>
<mml:mi>X</mml:mi>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:msubsup>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mi>X</mml:mi>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:mfrac>
</mml:mrow>
<mml:mo>]</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mrow>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
</mml:mtable>
</mml:mrow>
</mml:semantics>
</mml:math>