Table 2

Biases and true type I errors of the chi-square tests when G= 5 and LD = (0,0.05)

Bias

(γ = 0)

type I error

(γ = 0)

Bias

(γ = 1)

type I error

(γ = 1)

H

D

DS

|β* |

|δ* |

αβ

αδ

|β* |

|δ* |

αβ

αδ


1

1

1

0.0000

0.0000

0.0500

0.0500

0.0000

0.0000

0.0500

0.0500

3

0.1862

0.3173

0.2456

0.1731

0.1862

0.3173

0.2116

0.1886

5

0.2313

0.4242

0.3535

0.2709

0.2313

0.4242

0.3021

0.2976

PM

0.0000

0.0000

0.0500

0.0500

0.0710

0.0871

0.0715

0.0598

3

1

0.3288

0.3309

0.5611

0.1735

0.3281

0.3208

0.4722

0.1791

3

0.5028

0.6401

0.9076

0.5019

0.5014

0.6166

0.8324

0.5127

5

0.5443

0.7413

0.9463

0.6209

0.5427

0.7122

0.8873

0.6299

PM

0.0000

0.0000

0.0500

0.0500

0.0972

0.0634

0.0837

0.0543

5

1

0.5062

0.4591

0.8883

0.2776

0.5046

0.4356

0.8052

0.2784

3

0.6695

0.7603

0.9894

0.6206

0.6667

0.7132

0.9643

0.6110

5

0.7080

0.8563

0.9948

0.7207

0.7048

0.8001

0.9787

0.7072

PM

0.0000

0.0000

0.0500

0.0500

0.0971

0.0486

0.0806

0.0523

3

1

1

0.0000

0.0000

0.0500

0.0500

0.0000

0.0000

0.0500

0.0500

3

0.1365

0.4049

0.1484

0.2659

0.1365

0.4049

0.1278

0.2821

5

0.1677

0.5542

0.2022

0.4417

0.1677

0.5542

0.1700

0.4669

PM

0.0000

0.0000

0.0500

0.0500

0.0961

0.1592

0.0851

0.0842

3

1

0.2693

0.3457

0.3779

0.1993

0.2634

0.3503

0.2862

0.2072

3

0.3958

0.7451

0.6991

0.6654

0.3859

0.7440

0.5461

0.6719

5

0.4244

0.8876

0.7629

0.8067

0.4135

0.8823

0.6072

0.8083

PM

0.0000

0.0000

0.0500

0.0500

0.1517

0.0739

0.1175

0.0561

5

1

0.4286

0.4464

0.7192

0.2912

0.4138

0.4620

0.5509

0.3090

3

0.5465

0.8394

0.9110

0.7501

0.5248

0.8442

0.7650

0.7536

5

0.5730

0.9756

0.9361

0.8607

0.5495

0.9731

0.8041

0.8575

PM

0.0000

0.0000

0.0500

0.0500

0.1656

0.0311

0.1203

0.0510

5

1

1

0.0000

0.0000

0.0500

0.0500

0.0000

0.0000

0.0500

0.0500

3

0.1034

0.4594

0.1039

0.3341

0.1034

0.4594

0.0917

0.3479

5

0.1262

0.6322

0.1325

0.5520

0.1262

0.6322

0.1135

0.5712

PM

0.0000

0.0000

0.0500

0.0500

0.0942

0.2098

0.0812

0.1101

3

1

0.2198

0.3865

0.2562

0.2424

0.2106

0.4008

0.1850

0.2529

3

0.3151

0.8406

0.4848

0.7777

0.3007

0.8531

0.3371

0.7791

5

0.3360

1.0059

0.5407

0.8992

0.3203

1.0147

0.3769

0.8962

PM

0.0000

0.0000

0.0500

0.0500

0.1623

0.0942

0.1176

0.0597

5

1

0.3590

0.4966

0.5345

0.3548

0.3343

0.5395

0.3535

0.3893

3

0.4474

0.9442

0.7431

0.8503

0.4139

0.9825

0.5114

0.8572

5

0.4667

1.1027

0.7822

0.9352

0.4310

1.1341

0.5467

0.9344

PM

0.0000

0.0000

0.0500

0.0500

0.1859

0.0365

0.1256

0.0513


PM means that perfect matching P#(S = s|D = 1) = P#(S = s|D = 0) is satisfied.

Cheng and Lee BMC Genetics 2012 13:5   doi:10.1186/1471-2156-13-5

Open Data