Table 1

Biases and the true type I errors of the chi-square tests when G= 5 and LD = (0,0)

Bias

(γ = 0)

type I error

(γ = 0)

Bias

(γ = 1)

type I error

(γ = 1)

H

D

DS

|β* |

|δ* |

αβ

αδ

|β* |

|δ* |

αβ

αδ


1

1

1

0.0000

0.0000

0.0500

0.0500

0.0000

0.0000

0.0500

0.0500

3

0.2365

0.0000

0.3815

0.0500

0.2365

0.0000

0.3412

0.0500

5

0.2975

0.0000

0.5513

0.0500

0.2975

0.0000

0.4970

0.0500

PM

0.0000

0.0000

0.0500

0.0500

0.0000

0.0000

0.0500

0.0500

3

1

0.3725

0.0000

0.7134

0.0500

0.3725

0.0000

0.6530

0.0500

3

0.5953

0.0000

0.9823

0.0500

0.5953

0.0000

0.9661

0.0500

5

0.6518

0.0000

0.9937

0.0500

0.6518

0.0000

0.9857

0.0500

PM

0.0000

0.0000

0.0500

0.0500

0.0000

0.0000

0.0500

0.0500

5

1

0.5573

0.0000

0.9602

0.0500

0.5573

0.0000

0.9326

0.0500

3

0.7679

0.0000

0.9993

0.0500

0.7679

0.0000

0.9977

0.0500

5

0.8205

0.0000

0.9998

0.0500

0.8205

0.0000

0.9992

0.0500

PM

0.0000

0.0000

0.0500

0.0500

0.0000

0.0000

0.0500

0.0500

3

1

1

0.0000

0.0000

0.0500

0.0500

0.0000

0.0000

0.0500

0.0500

3

0.1916

0.1548

0.2583

0.0796

0.1916

0.1548

0.2232

0.0830

5

0.2383

0.2157

0.3729

0.1074

0.2383

0.2157

0.3201

0.1139

PM

0.0000

0.0000

0.0500

0.0500

0.0660

0.0285

0.0688

0.0511

3

1

0.3342

0.0762

0.5794

0.0572

0.3310

0.0796

0.4827

0.0584

3

0.5134

0.2312

0.9209

0.1163

0.5071

0.2345

0.8439

0.1232

5

0.5564

0.2892

0.9559

0.1538

0.5493

0.2918

0.8971

0.1632

PM

0.0000

0.0000

0.0500

0.0500

0.0930

0.0073

0.0812

0.0501

5

1

0.5129

0.0683

0.8997

0.0557

0.5058

0.0776

0.8083

0.0577

3

0.6812

0.2225

0.9918

0.1104

0.6687

0.2311

0.9657

0.1187

5

0.7210

0.2779

0.9962

0.1442

0.7071

0.2852

0.9796

0.1546

PM

0.0000

0.0000

0.0500

0.0500

0.0957

0.0222

0.0799

0.0506

5

1

1

0.0000

0.0000

0.0500

0.0500

0.0000

0.0000

0.0500

0.0500

3

0.1608

0.2158

0.1912

0.1113

0.1608

0.2158

0.1639

0.1164

5

0.1986

0.3042

0.2693

0.1720

0.1986

0.3042

0.2270

0.1816

PM

0.0000

0.0000

0.0500

0.0500

0.0884

0.0532

0.0815

0.0541

3

1

0.3005

0.1007

0.4697

0.0635

0.2951

0.1081

0.3676

0.0659

3

0.4501

0.3178

0.8213

0.1855

0.4405

0.3252

0.6897

0.1942

5

0.4848

0.4026

0.8762

0.2656

0.4741

0.4085

0.7551

0.2750

PM

0.0000

0.0000

0.0500

0.0500

0.1325

0.0192

0.1063

0.0505

5

1

0.4702

0.0892

0.8176

0.0605

0.4574

0.1089

0.6735

0.0655

3

0.6101

0.3062

0.9661

0.1738

0.5901

0.3249

0.8820

0.1880

5

0.6423

0.3875

0.9794

0.2470

0.6203

0.4034

0.9122

0.2609

PM

0.0000

0.0000

0.0500

0.0500

0.1409

0.0474

0.1064

0.0529


PM means that perfect matching P#(S = s|D = 1) = P#(S = s|D = 0) is satisfied.

Cheng and Lee BMC Genetics 2012 13:5   doi:10.1186/1471-2156-13-5

Open Data