www.biomedcentral.com

<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mtable columnalign="left"> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mo>=</mml:mo>
</mml:mtd>
<mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>α</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mi>k</mml:mi>
<mml:mi>i</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mi>d</mml:mi>
</mml:msubsup>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mi>ln</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">[</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>a</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mi>i</mml:mi>
<mml:mi>j</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mo stretchy="false">]</mml:mo>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mi>ln</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">[</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>f</mml:mi>
<mml:mi>i</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:msubsup> <mml:mi>y</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mi>k</mml:mi>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mn>1</mml:mn>
</mml:mrow>
<mml:mi>d</mml:mi>
</mml:msubsup>
<mml:mo>;</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>θ</mml:mi>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:msub>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
<mml:mo stretchy="false">]</mml:mo>
<mml:mo>+</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow/>
</mml:mtd>
<mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo>
<mml:msubsup> <mml:mi>β</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:mi>k</mml:mi>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mn>1</mml:mn>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
<mml:mi>j</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mi>d</mml:mi>
</mml:msubsup>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:mi>ln</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">[</mml:mo>
<mml:mi>P</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:msup> <mml:mi>Y</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:mi>d</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:msup>
<mml:mo>;</mml:mo>
<mml:mi>θ</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
<mml:mo stretchy="false">]</mml:mo>
<mml:mo>.</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
</mml:mtable>
</mml:mrow>
</mml:semantics>
</mml:math>