www.biomedcentral.com

<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mtext>SNR</mml:mtext>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>log</mml:mi>
<mml:mo>⁡</mml:mo>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mn>10</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mtext>rms</mml:mtext>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:mtext>original complex scores</mml:mtext>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mtext>rms</mml:mtext>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:mtext>random complex scores</mml:mtext>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mfrac>
<mml:mo>,</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mtd>
<mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mtext>where rms</mml:mtext>
<mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mn>1</mml:mn>
</mml:msub>
<mml:mo>⋯</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mi>M</mml:mi>
</mml:msub>
</mml:mrow>
<mml:mo>)</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mrow>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
</mml:mtable>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mn>1</mml:mn>
<mml:mi>M</mml:mi>
</mml:mfrac>
<mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mo>∑</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>i</mml:mi>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mn>1</mml:mn>
</mml:mrow>
<mml:mi>M</mml:mi>
</mml:munderover>
<mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mi>i</mml:mi>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:msubsup>
</mml:mrow>
</mml:mstyle>
</mml:mrow>
</mml:msqrt>
</mml:mrow>
</mml:semantics>
</mml:math>