www.biomedcentral.com

<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi>l</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mi>p</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mtext> </mml:mtext>
<mml:msub> <mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mi>c</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mfrac> <mml:mn>1</mml:mn>
<mml:mi>Z</mml:mi>
</mml:mfrac>
<mml:mi>exp</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo>
<mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>ν</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mi>p</mml:mi>
</mml:msub>
</mml:mrow>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:msubsup>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:mn>2</mml:mn>
<mml:mi>ρ</mml:mi>
<mml:msub> <mml:mi>ν</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mi>c</mml:mi>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:msub> <mml:mi>ν</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mi>p</mml:mi>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:msubsup> <mml:mi>ν</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mi>c</mml:mi>
</mml:msub>
</mml:mrow>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:msubsup>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:mn>1</mml:mn>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:msup> <mml:mi>ρ</mml:mi>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:msup>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mfrac>
</mml:mrow>
<mml:mo>)</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi>Z</mml:mi>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mn>2</mml:mn>
<mml:mi>π</mml:mi>
<mml:msub> <mml:mi>σ</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mi>ϕ</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mi>p</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mo>.</mml:mo>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:msub> <mml:mi>σ</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mi>ϕ</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:mo>.</mml:mo>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mi>c</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mn>1</mml:mn>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:mi>ρ</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msqrt>
<mml:mo>,</mml:mo>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mi>ν</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mi>p</mml:mi>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi>ϕ</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mi>p</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mi>c</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>μ</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mi>ϕ</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mi>p</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mo>.</mml:mo>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>σ</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mi>ϕ</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mi>p</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mo>.</mml:mo>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:mfrac>
<mml:mo>,</mml:mo>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mi>ν</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mi>c</mml:mi>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi>ϕ</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mi>p</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mi>c</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>μ</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mi>ϕ</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:mo>.</mml:mo>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mi>c</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mrow>
<mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>σ</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mi>ϕ</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:mo>.</mml:mo>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>n</mml:mi>
<mml:mi>c</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:mfrac>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
</mml:mtable>
</mml:math>